Contoh kasus :
Seorang teknisi sedang menyelidiki apakah daya RF mempengaruhi tingkat etch. Untuk itu teknisi tersebut melakukan percobaan dengan menggunakan rancangan acak lengkap dengan 4 taraf dan 5 kali ulangan. Data disajikan dalam table berikut :
|
RF Power (W) |
Obeserved Etch Rate (Å/min) |
Totals yi |
Averages ӯ |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|||
|
160 |
575 |
542 |
530 |
539 |
570 |
2756 |
551.2 |
|
180 |
565 |
593 |
590 |
579 |
610 |
2937 |
587.4 |
|
200 |
600 |
651 |
610 |
637 |
629 |
3127 |
625.4 |
|
220 |
725 |
700 |
715 |
685 |
710 |
3535 |
707.0 |
|
|
|
|
|
|
|
y.. = 12355 |
ӯ..= 617.75 |
Kita akan menggunakan analisis varian untuk menguji Hipotesis:
Ho : µ1 = µ2 = µ3 = µ4
H1 : Ada minimal satu µi ≠ 0 µj, dimana i ≠ j & i = j = 1, 2, 3, 4
Prosedur Uji Anova
Langkah yang haru dilakukan:
- Uji normalitas data
- Uji hehomogenan variance
- Uji anova
- Jika diterima H1, lakukan uji lanjutan seperti uji Tukey
I. Uji Normalitas Data
Prosedur:
Analysis => Descriptive Statistics.. => Explore..
Masukan variabel:
Tingkat Etch ke Dependent List
Daya RF ke Factor List.
Output Uji Normalitas Data
|
Tests of Normality |
||||||||
| Daya RF |
Kolmogorov-Smirnova |
Shapiro-Wilk |
||||||
|
Statistic |
df |
Sig. |
Statistic |
df |
Sig. |
|||
| Tingkat Etch |
dimension1 |
160 W |
.277 |
5 |
.200* |
.872 |
5 |
.276 |
| 180 W |
.169 |
5 |
.200* |
.988 |
5 |
.973 |
||
| 200 W |
.173 |
5 |
.200* |
.969 |
5 |
.870 |
||
| 220 W |
.178 |
5 |
.200* |
.981 |
5 |
.940 |
||
| a. Lilliefors Significance Correction | ||||||||
| *. This is a lower bound of the true significance. | ||||||||
Terlihat bahwa nilai signifikan (p-value) untuk setiap katagori 0.200 yang berarti > 0.05, hal ini menunjukan bahwa kita menerima H0 yang berarti bahwa untuk semua tingkat daya data Etch terdistribusi normal.
II. Prosedur Uji Homogenitas dan Uji Anova
Analyze => Compare Means => One-Way ANOVA
Akan muncul menu seperti dibawah ini.
Pindahkan variabel “Daya RF” ke Factor dan variabel “Tingkat Etch” ke Dependent List
Klik Continue
Ok
Output Uji Homogenitas Varian
|
Test of Homogeneity of Variances |
|||
| Tingkat Etch | |||
|
Levene Statistic |
df1 |
df2 |
Sig. |
|
.541 |
3 |
16 |
.661 |
Dari uji Levene terlihat nilai signifikan (p-value) 0.661 yang berarti > 0.05, hal ini menunjukan bahwa keputusan yang diambil adalah menerima Ho yang berarti bahwa variansi nilai Etch homogen antar tingkatan daya.
Output Uji Anova
|
ANOVA |
|||||
| Tingkat Etch | |||||
|
|
Sum of Squares |
df |
Mean Square |
F |
Sig. |
| Between Groups |
66870.550 |
3 |
22290.183 |
66.797 |
.000 |
| Within Groups |
5339.200 |
16 |
333.700 |
|
|
| Total |
72209.750 |
19 |
|
|
|
Dari uji Anova terlihat nilai signifikan (p-value) 0.000 yang berarti > 0.05, hal ini menunjukan bahwa keputusan yang diambil adalah menerima H1 yang berarti bahwa ada perbedaan nilai rata-rata Etch antar tingkat daya (ada pengaruh tingkat daya terhadap nilai Etch).
Karena kita menerima H1 pada uji Anova, selanjutnya dilakukan uji lanjutan dengan metode Tukey.
III. Prosedur Uji Tukey (Beda Nilai Jujur)
Langkahnya sama seperti uji anova: Analyze => Compare Means => One-Way ANOVA
Output Uji Tukey
|
Multiple Comparisons |
||||||||
| Tingkat Etch
Tukey HSD |
||||||||
| (I) Daya RF | (J) Daya RF |
Mean Difference (I-J) |
Std. Error |
Sig. |
95% Confidence Interval |
|||
|
Lower Bound |
Upper Bound |
|||||||
|
dimension2 |
160 W |
dimension3 |
180 W |
-36.20000* |
11.55335 |
.029 |
-69.2544 |
-3.1456 |
| 200 W |
-74.20000* |
11.55335 |
.000 |
-107.2544 |
-41.1456 |
|||
| 220 W |
-155.80000* |
11.55335 |
.000 |
-188.8544 |
-122.7456 |
|||
| 180 W |
dimension3 |
160 W |
36.20000* |
11.55335 |
.029 |
3.1456 |
69.2544 |
|
| 200 W |
-38.00000* |
11.55335 |
.022 |
-71.0544 |
-4.9456 |
|||
| 220 W |
-119.60000* |
11.55335 |
.000 |
-152.6544 |
-86.5456 |
|||
| 200 W |
dimension3 |
160 W |
74.20000* |
11.55335 |
.000 |
41.1456 |
107.2544 |
|
| 180 W |
38.00000* |
11.55335 |
.022 |
4.9456 |
71.0544 |
|||
| 220 W |
-81.60000* |
11.55335 |
.000 |
-114.6544 |
-48.5456 |
|||
| 220 W |
dimension3 |
160 W |
155.80000* |
11.55335 |
.000 |
122.7456 |
188.8544 |
|
| 180 W |
119.60000* |
11.55335 |
.000 |
86.5456 |
152.6544 |
|||
| 200 W |
81.60000* |
11.55335 |
.000 |
48.5456 |
114.6544 |
|||
| *. The mean difference is significant at the 0.05 level. | ||||||||
Terlihat bahwa kombinasi perlakuan menunjukan nilai signifikansi (p-value) < 0.05, hal ini menunjukan antar tingkatan daya terdapat perbedaan nilai Etch