UJI ANOVA

Contoh kasus :

Seorang teknisi sedang menyelidiki apakah daya RF mempengaruhi tingkat etch. Untuk itu teknisi tersebut melakukan percobaan dengan menggunakan rancangan acak lengkap dengan 4 taraf dan 5 kali ulangan. Data disajikan dalam table berikut :

 

RF Power

(W)

Obeserved Etch Rate

(Å/min)

Totals

yi

Averages

ӯ

1

2

3

4

5

160

575

542

530

539

570

2756

551.2

180

565

593

590

579

610

2937

587.4

200

600

651

610

637

629

3127

625.4

220

725

700

715

685

710

3535

707.0

 

y.. = 12355

ӯ­..= 617.75

 

Kita akan menggunakan analisis varian untuk menguji Hipotesis:

Ho : µ1 = µ2 = µ3 = µ4

H1 : Ada minimal satu µi ≠ 0 µj, dimana i ≠  j  & i = j = 1, 2, 3, 4

 

 

Prosedur Uji Anova

Langkah  yang haru dilakukan:

  1. Uji normalitas data
  2. Uji hehomogenan variance
  3. Uji anova
  4. Jika diterima H1, lakukan uji lanjutan seperti uji Tukey

 

I.            Uji Normalitas Data

Prosedur:

Analysis => Descriptive Statistics.. => Explore..

Masukan variabel:

Tingkat Etch  ke Dependent List

Daya RF  ke Factor List.

 

 

 

Output Uji Normalitas Data

 

 

Tests of Normality

Daya  RF

Kolmogorov-Smirnova

Shapiro-Wilk

Statistic

df

Sig.

Statistic

df

Sig.

Tingkat Etch

dimension1

160 W

.277

5

.200*

.872

5

.276

180 W

.169

5

.200*

.988

5

.973

200 W

.173

5

.200*

.969

5

.870

220 W

.178

5

.200*

.981

5

.940

a. Lilliefors Significance Correction
*. This is a lower bound of the true significance.

 

Terlihat bahwa nilai signifikan (p-value) untuk setiap katagori 0.200 yang berarti  > 0.05, hal ini menunjukan bahwa kita menerima H0 yang berarti bahwa untuk semua tingkat daya data Etch terdistribusi normal.

 

II.            Prosedur Uji Homogenitas dan Uji Anova

 

Analyze => Compare Means => One-Way ANOVA

 

 

Akan muncul menu seperti dibawah ini.

Pindahkan variabel “Daya RF” ke Factor dan variabel “Tingkat Etch” ke Dependent List

 

 

 

Klik Continue

Ok

 

 

Output Uji Homogenitas Varian

 

Test of Homogeneity of Variances

Tingkat Etch

Levene Statistic

df1

df2

Sig.

.541

3

16

.661

 

Dari uji Levene terlihat nilai signifikan (p-value) 0.661 yang berarti > 0.05, hal ini menunjukan bahwa keputusan yang diambil adalah menerima Ho yang berarti bahwa variansi nilai Etch homogen antar tingkatan daya.

 

 

Output Uji Anova

 

ANOVA

Tingkat Etch

Sum of Squares

df

Mean Square

F

Sig.

Between Groups

66870.550

3

22290.183

66.797

.000

Within Groups

5339.200

16

333.700

Total

72209.750

19

 

Dari uji Anova terlihat nilai signifikan (p-value) 0.000 yang berarti > 0.05, hal ini menunjukan bahwa keputusan yang diambil adalah menerima H1 yang berarti bahwa ada perbedaan nilai rata-rata Etch antar tingkat daya (ada pengaruh tingkat daya terhadap nilai Etch).

Karena kita menerima H1 pada uji Anova, selanjutnya dilakukan uji lanjutan dengan metode Tukey.

 

 

 

III.    Prosedur Uji Tukey (Beda Nilai Jujur)

 

Langkahnya sama seperti uji anova:  Analyze => Compare Means => One-Way ANOVA

 

 

Output Uji Tukey

 

Multiple Comparisons

Tingkat Etch

Tukey HSD

(I) Daya  RF (J) Daya  RF

Mean Difference (I-J)

Std. Error

Sig.

95% Confidence Interval

Lower Bound

Upper Bound

dimension2

160 W

dimension3

180 W

-36.20000*

11.55335

.029

-69.2544

-3.1456

200 W

-74.20000*

11.55335

.000

-107.2544

-41.1456

220 W

-155.80000*

11.55335

.000

-188.8544

-122.7456

180 W

dimension3

160 W

36.20000*

11.55335

.029

3.1456

69.2544

200 W

-38.00000*

11.55335

.022

-71.0544

-4.9456

220 W

-119.60000*

11.55335

.000

-152.6544

-86.5456

200 W

dimension3

160 W

74.20000*

11.55335

.000

41.1456

107.2544

180 W

38.00000*

11.55335

.022

4.9456

71.0544

220 W

-81.60000*

11.55335

.000

-114.6544

-48.5456

220 W

dimension3

160 W

155.80000*

11.55335

.000

122.7456

188.8544

180 W

119.60000*

11.55335

.000

86.5456

152.6544

200 W

81.60000*

11.55335

.000

48.5456

114.6544

*. The mean difference is significant at the 0.05 level.

 

Terlihat bahwa kombinasi perlakuan menunjukan nilai signifikansi (p-value) < 0.05, hal ini menunjukan antar tingkatan daya terdapat perbedaan nilai Etch